المواضيع الأخيرة
» اتفاق حول منح التأشيرة تشيكيه لليبيين من تونس
أمس في 3:50 pm من طرف Libya Libya

» كتب في علم النبات
أمس في 3:34 pm من طرف Libya Libya

» تفويض النقل وتغيير الساحة
أمس في 2:38 pm من طرف البتول محمد

» طلب وليس امر
الجمعة 09 ديسمبر 2016, 5:31 pm من طرف كابتشينو

» لكل شخص متردد بسبب اللغة الالمانية
الخميس 08 ديسمبر 2016, 8:10 pm من طرف oktub

» دراسة الدكتوراة في المانيا
الخميس 08 ديسمبر 2016, 7:50 pm من طرف oktub

» اجراءات تقديم التأشيرة لزوجة و الأبناء
الخميس 08 ديسمبر 2016, 8:16 am من طرف أبوبكر موسى حامد

» كتاب 1000 سؤال لاختبار توفل مع إجاباتها
الأربعاء 07 ديسمبر 2016, 3:17 pm من طرف مدير المنتدى

» تعرف على الدول التي يمكن لليبيين السفر اليها دون تأشيرة دخول
الأربعاء 07 ديسمبر 2016, 2:04 pm من طرف مدير المنتدى

» نصيحة الله يرحم والديكم
الأربعاء 07 ديسمبر 2016, 5:19 am من طرف Sandrik

» دكتوراة في كندا
الأربعاء 07 ديسمبر 2016, 5:04 am من طرف Sandrik

» خطاب وزير التعليم المفوض بشأن الإسراع في احالة الربع الرابع
الثلاثاء 06 ديسمبر 2016, 7:40 pm من طرف البتول محمد

» يمكنك أن تشفي نفسك
الثلاثاء 06 ديسمبر 2016, 7:31 pm من طرف NAIMA BASHER

» السفارة الامريكية بتونس
الثلاثاء 06 ديسمبر 2016, 7:43 am من طرف أبوبكر موسى حامد

» قرار ايفاد رقم 628/2015
الإثنين 05 ديسمبر 2016, 1:27 pm من طرف dr.mhgb

المواضيع الأخيرة
المواضيع منذ آخر زيارة لي
 استعرض مُساهماتك
 المواضيع التي لم يتم الرد عليها
الموفد على الفيس بوك ...

رسالة عليمة بعنوان تعميم التقريب من أعلى ومن أسفل على نظرية الشبكات ودراسة خصائصها.

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

رسالة عليمة بعنوان تعميم التقريب من أعلى ومن أسفل على نظرية الشبكات ودراسة خصائصها.

مُساهمة من طرف farajarkeas في الأحد 18 أغسطس 2013, 12:35 am

تعميم التقريب من أعلى ومن أسفل على نظرية الشبكات ودراسة خصائصها.


[tr style="border-collapse: collapse; color: rgb(0, 0, 102); font-family: 'Times New Roman', 'Traditional Arabic', arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', helvetica, sans-serif; font-size: 16px; font-weight: bold; line-height: 19px; -webkit-border-horizontal-spacing: 2px; -webkit-border-vertical-spacing: 2px; "][td valign="top"]
[rtl]الحمد لله رب العالمين الرحمن الرحيم الذي قال:
"وماأوتيتم من العلم إلا قليلا " صدق الله العظيم .

والصلاة والسلام على سيدنا محمد صلى الله علية وسلم الذي بعثه الله رحمة للعالمين.
فاللهم علمنا ماينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما انك أنت العليم الحكيم.

وبعد"

إنّ المعرفة والمعلومات تعتبر هي حجر الأساس في اتخاذ القرارات التي يتخذها الإنسان، حيث كانت القرارات في القدم تبنى على كم بسيط ومحدود من المعلومات التي من السهل فصلها والحصول على معارف منها باستخدام أفكار رياضية مبنية على الفكر الرياضي التقليدي.

ومع تقدم العصر وتداخل الحضارات وتقارب المسافات أصبح البشر يتعاملون مع التكنولوجيا واستخدام أساليب رياضية حديثة ومتطورة مما جعل استخلاص المعارف يتطلب تطوير معالجات جديدة تستخدم نماذج لا تبتعد كثيرا عن الواقع.

وقد كانت طريقة نظرية المجموعات الخشنة(الاستقراب) أحدى هذه الأساليب الحديثة.
حيث تعتبر هذه النظرية هي نظرة رياضية جديدة إلى المعرفةِ الناقصةِ.

ان مشكلة المعرفةِ الناقصةِ عولجتْ لوقت طويل مِن قِبل الفلاسفةِ والمنطقيين وعلماءِ الرياضيات،ومؤخراً أصبحَت أيضاً هي القضية الحاسمة لعلماءِ الحاسوبِ خصوصاً في منطقةِ الذكى الإصطناعيِ(ِِAI).

أن نظرية المجموعات الخشنة (RSST) إقترحتْ مِن قِبل العالم بافلاك (1982)
حيث جَذبتْ النظريةُ إنتباهَ العديد مِنْ الباحثين والممارسين في جميع أنحاء العالم الذين ساهموا جوهرياً في تطويرِها وتطبيقاتِها.

ان الأهمية الاساسية للمجموعاتِ الخشنة تظهرفي الذكى الاصطناعي, وعلم الإدراك،و خصوصاً في مناطقِ آله التعلم،وإستملاك معرفةِ،وتحليل قرار،وإكتشاف معرفةِ مِنْ قواعدِ البيانات،والانظمة الخبيرة.

فلسفة المجموعةِ الخشنة مؤسسةُ على إفتراض أن مَع كل أجسامِ الكونَ تُشتركُ بَعْض المعلوماتِ (بيانات، معرفة). الأجسام ميّزتْ بنفس المعلوماتِ تكون غامضة (مماثلة) نظراً للمعلوماتِ المتوفرةِ عنهم.

إنّ علاقةَ الغموض ولّدتْ بهذه الطريقة التي تكون الاساس الرياضي لنظريةِ المجموعات الخشنة (التقريبية)(RST)ِ.

أيّ مجموعة لكُلّ ألاجسام المتعذر تمييزها(مماثلة) تسمَى المجموعةَ الأولّيةَ، وأيّ إتحاد لبَعْض المجموعاتِ الأولّيةِ تسمى واضحة (دقيق) ،وماعدا ذلك المجموعةَ تكون خشنة (مبهمة غير دقيقة، غامضة).
كل مجموعة خشنة تملك حدود ،يعني هذا العناصر بحيث لانستطيع تحديدها صنفت بواسطة المعلومات المتوفره كعناصر في المجموعة أو تكملتها.
في نظرية المجموعة الخشنة أي مجموعة الخشنة لها تقريبان .
التقريب من أسفل تملك كل العناصر التي بالتأكيد في المجموعة ،و التقريب من أعلى تملك العناصر التي من المحتمل أن تنتمى للمجموعة.
يشكل الفرق بين التقريب من أعلي ومن أسفل المنطقة الحدودية للمجموعة الخشنة.

المجموعة الخشنة طُبّقتْ بنجاح في العديد مِنْ المشاكلِ الواقعيةِ في الطبِّ، وعِلْم صيدلة، هندسة،والمصرفية،وفي عِلْمِ الصيدلة مثل تحليل العِلاقاتِ بين التركيبِ الكيميائيِ والنشاطِ معاداةِ المكروبيِ للمخدّراتِ. وتَتضمّنُ التطبيقاتُ المصرفيةُ في تمييز الصوتِ المتكلّمِ المستقلِ وعِلْمِ الصوتيات. وأيضاً المجموعة مهمة في تطبيقاتِ الهندسة المُخْتَلِفةِ، مثل تشخيصِ المكائنِ التي تَستعملُ أعراضَ vibroacoustics (ضوضاء، إهتزازات) وسيطرة عمليةِ،وفي عِلْمِ اللغة،وفي البيئةِ،وفي قواعدِ البيانات، و في مجالاتَ مهمةَ أخرى.

الأفكار الأساسية لنظريةِ المجموعات القاسيةِ وإمتداداتِها، بالإضافة إلى العديد مِنْ التطبيقاتِ المثيرةِ يُمْكِنُ أَنْ تُوْجَدَ على الإنترنتِ، ومثال على ذلك: http://www.roughsets.org

أن الافتراض الاساسي لنظريةِ المجموعة الخشنة (ٍٍٍٍ(RST يتعلق بالمشكلة الاساسية لتمثيل المعرفة ،في هذه النظرية تَفترضُ بأنّ الأجسامِ تحت الدراسةِ مَوْصُوفة من ناحية الخواصِ ،يعني هذا ان الدوال التي ترسم هذه الأجسامِ إلى مجموعاتِ القيمةِ المطابقةِ.
أن تشكيلَ هذه الفكره يعطي شكل نظامَ المعلوماتِ.

إنّ تمثيلَ المعرفة يقود الي اهمية الغموض لبَعْض الأجسامِ، وبمعنى آخر: علاقات الغموضIND( .

علاقات الغموض تكون علاقات تكافؤ ,اي ان العنصران في الكون المعطى U يكونان متكافئان إذا كنا لا نَستطيعُ تَمييزهم بإستعمال معلوماتِنا. هذا يَعْني بأنّ أجسامَ الكونِ المُعطى U يُمْكِنُ أَنْ تُصنّفَها بواسطة علاقةِ غموض إلى ثلاثة أصنافِ بالنسبة لاي مجموعة جزئية ْX من U:

1)- العناصرَ، التي بالتأكيد في X.
2)- العناصر, التي بالتأكيد لَيستْ في X.
3)- العناصر , التي من المحتمل في X.
حيث العناصر في صنفِ(1) تشكل التقريبِ من اسفلِ لX، والعناصر من نوعِ 1 و3 تُشكّلُ سويا التقريب من الأعلى. والحَدود لX تَشْملُ العناصر في صنفِ 3.

في هذه الإطروحةِ لا نتقيد بخصائص علاقاتِ الغموض, يعني وكما نحن سَنَرى أنه يُمْكِنُنا أَنْ نناقش ان لا الانعاكسيه ،ولا المتماثلة,ولا الناقله(المتعدية) تكون خصائص ضرورية لعلاقاتِ الغموض.

لهذا نُعرّفُ في نظرية الشبكات( (lattice theoryدالتين يُصوران التقريبات الخشنة.ونعمم هذه التقريبات وندرسها علي شبكة بوليانية ذرية كاملة وندرس بعض الخصائص عليها.
أما خصائص المجموعات المرتبة للتقريبِ من أعلى ومن أسفل لعناصر شبّكة بوليانية ذرّية تكون دروست من قبل جارفنين] .[

وقد تم تقسيم الإطروحةَ الي خمسة فصول كالتّالي:

الفصل الأول: المفاهيم الأساسية لنظريةِ المجموعات .
في هذا الفصلِ َنَعطي بَعْض التعاريف والمبرهنات حول نظريةِ المجموعات التي نَحتاجُ اليها في الفصولِ التاليةِ لهذه الإطروحةِ من أهمها تعريف العلاقات

العلاقة الثنائية
العلاقة الثنائية بين مجموعتين ا وب هي مجموعة جزئية من حاصل الضرب الديكارتي أ ب .ويرمز لها ع. ((ع أ ب))
الدوال:
الدالة هي مجموعة جزئية من حاصل الضرب الديكارتي أ ب بحيث لكل عنصر في ا له صورة وحيده في ب .

أنواع العلاقات
سنذكر بعض الانواع الهامة للعلاقة على مجموعة غير خالية أ منها
1-الانعكاسية (اذا كان لكل عنصر في أ فان ع (س ،س).
2-اللانعكاسية (اذا كان لكل عنصر في أ فان ع (س ،س).
3-المتماثلة (اذا كان لكل عنصران في أ:وكان ع (س ،ص) فان ع (ص ،س).
4-الامتماثلة (اذا كان لكل عنصران في أ:وكان ع (س ،ص) ،ع (ص ،س) فان س= ص.
5 – الناقلة (المتعدية) (اذا كان لكل عنصران في أ:وكان ع (س ،ص) فان ع (ص ،م) فان ع (س ،م).

علاقة التكافؤ:
اذا كانت العلاقة ع انعكاسية ومتعدية ولامتماثلة تسمى علاقة تكافؤ.
تعريف :
لتكن م ،ن محموعتات مرتبتان الدالة د: م ن تسمى دالة المحافظة على الترتيب
اذا كان لكل س ،ص في م ،س ص دسلمت يداك د في ن.
تعريف :
لتكن م ،ن محموعتات مرتبتان الدالة د: م ن تسمى دالة متماثلة
اذا كان لكل س ،ص في م ،س ص دسلمت يداك د في ن.



بعض العناصر الخاصة في المجموعات المرتبة جزئيا:
ليتكن ض محمجوعة مرتبة جزئيا.
1- العنصر س بحيث س ص لكل ص ض ، فان س يسمى عنصر أول لي َض.
2- العنصر ب بحيث ص ب لكل ص ض ، فان س يسمى عنصر أخري لي َض.
3- العنصر م يسمى أصغري في َض، أذا كان لكل عنصر ص ينتمي الى ض
، ص م ص=م .
4- العنصر ك يسمى أكبري فيَ ض، أذا كان لكل عنصر ص ينتمي الى ض
، ك ص ك=م

الفصل الثاني: نظرية الشبّكاتِ
حيث نذكّرُفي هذا الفصل بَعْض المفاهيم الأساسية لنظريةِ الشبّكات.
من أهمها تعريف الشبكات ,وشبه الشبكات,والشبكات التوزيعية,و الشبكات الكاملة,والجبر الشامل,وترابط جاليو.

الفصل الثالث: المعرفة والمجموعات الخشتة(الاستقراب).
في هذا الفصلِ َنَعطي بَعْض المفاهيم والأسس حول النظريةِ المجموعة الخشنةِ(RST).
حيث نورد بعض التعاريف من أهمها مفهوم المعرفة ,وفضاءت التقريبات,و مجموعة التقريبات,و دالة العضوية الخشنة.

الفصل الرابع: المجموعات والاستدلال الخشن(الاستقرتبي) مِنْ البياناتِ.
في هذا الفصلِ نُعرّفُ مفاهيمَ أساسيةَ مِنْ نظريةِ المجموعات الخشنةِ من ناحية البياناتِ، بالمقارنة مع الصياغةِ العامّةِ التي قدّمتْ في الفصل الثالثِ. هذا ضروري إذا نُريدُ تَطبيق المجموعاتِ الخشنة للاشتدلال مِنْ البياناتِ, حيث نعرف نظام المعلومات ,وعلاقة الغموض ,والتعبية والتخفيض للعناصر ,ودوال ومصفوفات الغموض.

الفصل الخامس: تعميم التقريباتِ
في هذا الفصلِ نكْرسُه لدراسة خصائص التقريباتِ بأكثر عمومية على شبكات بوليانية ذرّيةِ كاملة , حيث سنعرف التقريبات مبنية على علاقة غموض على الكون U , وسنناقش وجود علاقات غموض ليس بالضروري ان تكون متمتثلة,او ناقلة,او انعكاسية,و سنعمم التقريبات وندرس الخصائص على شبكة بوليانية ذرية كاملة .
[/rtl]

[rtl]نشر بتاريخ 07-12-2008  [/rtl]
الباحث فرج ارخيص

[/td]
[/tr]

_______________________________

أشهد أن لا اله الا الله وأشهد ان محمد رسول الله

لا يتواضع إلا '' الكبير '' ولا يتكبر إلا '' الحقير '' و لا تقاس العقول بالأعمار فكم صغير عقله بارع .. وكم من كبير عقله فارغ .!



من أذنب وهو يضحك دخل النار وهو يبكي

farajarkeas
عضو إداره
عضو إداره

مشرف منتدى الدراسة الأكاديمية والبحث العلـــــــــمي
مشرف منتدى الطلاب الليبيين في آســــــــــــــــــــــــــــــــيا
والســـــاحات الاوروبـية
  • وسام الإدارة


ذكر عدد المساهمات : 888
نقاط : 19353
نقاط السٌّمعَة : 127
تاريخ التسجيل : 16/04/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى